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2020初中数学有理数的除法练习题及答案

来源：初中升学网浏览次数：发布日期：2021-01-13 09:40:27

　　有理数的除法（温习知识点）　　1.4.2有理数的除法　　1、有理数除法法则1（课本P34）　　除以一个不等于0的数，等于乘这个

　　有理数的除法（温习知识点）　　1.4.2有理数的除法　　1、有理数除法法则1（课本P34）　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。　　a÷b=a·1/b（b≠0）　　2、有理数除法法则2（课本P34）　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。　　3、化简分数（课本P35）　　-45/-12=（-45）÷（-12）=45÷12=15/4　　4、有理数的加减乘除混合运算　　先乘除，后加减　　5、用计算器计算　　计算器的符号键（-）可以用来表示负数的符号。　　用计算器计算：（-1.7）×4-（-2.6）÷（-4）　　-7.45（如图1.4-1）　　有理数的除法（习题）　　1.4.2有理数的除法　　（1）　　（-6.5）÷0.13　　（7/4-7/8-7/12）÷（-7）　　（-7）÷（7/4-7/8-7/12）　　（-9）×（-11）÷8÷（-125）　　42×（-2/7）+（-5/4）÷（-0.25）　　（2）化简下列分数：　　-42/7，4/-16，-54/-8，-60/25　　（3）小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是元；小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元。　　（4）用“>”“<”或“=”填空：　　如果a<0，b>0，那么a/b 0，　　如果a>0，b<0，那么a/b 0，　　如果a<0，b<0，那么a/b 0，　　如果a=0，b≠0，那么a/b 0。　　（5）用计算器计算：　　1.252÷（-44）-（-356）÷（-0.196）　　（6）计算（-4）÷2，4÷（-2），（-4）÷（-2）。联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（a，b是有理数，b≠0）？从它们可以总结什么规律？（-a）/b=a/（-b）=-a/b，（-a）/（-b）=a/b。　　有理数的除法（答案及解析）　　1.4.2有理数的除法　　（1）　　答案　　-50，-1/24，-24，-0.099，-7　　解析　　考点：有理数除法法则1、有理数除法法则2、有理数的加减乘除混合运算　　说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。　　解题步骤：　　（-6.5）÷0.13　　=-（6.5÷0.13）　　=-50　　说明：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a·1/b（b≠0）　　解题步骤：　　（7/4-7/8-7/12）÷（-7）　　=（7/4-7/8-7/12）×（-1/7）　　=-1/4+1/8+1/12　　=-1/24　　说明：a÷b=a·1/b（b≠0）　　解题步骤：　　（-7）÷（7/4-7/8-7/12）　　=（-7）÷[7×（1/4-1/8-1/12）]　　=（-7）÷（7×1/24）　　=（-7）÷7/24　　=（-7）×24/7　　=-24　　解题技巧:令原式=a，计算1/a（变换被除数与除数位置），最后求倒数。　　解题步骤：　　令（-7）÷（7/4-7/8-7/12）=a　　1/a=（7/4-7/8-7/12）÷（-7）　　=（7/4-7/8-7/12）×（-1/7）　　=-1/24　　a=-24　　说明：a÷b=a·1/b（b≠0）　　解题步骤：　　（-9）×（-11）÷8÷（-125）　　=（-9）×（-11）×1/8×（-1/125）　　=99×（-1/1000）　　=-0.099　　说明：先乘除，后加减　　解题步骤：　　42×（-2/7）+（-5/4）÷（-0.25）　　=-12+5　　=-7　　（2）　　答案　　-6，-1/4，27/4，-12/5　　解析　　考点：化简分数　　解题步骤：　　-42/7　　=（-42）÷7　　=-6　　解题步骤：　　4/-16　　=4÷（-16）　　=-1/4　　解题步骤：　　-54/-8　　=（-54）÷（-8）　　=27/4　　解题步骤：　　-60/25　　=（-60）÷25　　=-12/5　　（3）　　答案　　200，-120　　解析　　考点：有理数的除法　　说明：利润是1400元，所以是1400；亏损840元，所以是-840。　　解题步骤：　　1400÷7=200（元）　　（-840）÷7=-140（元）　　（4）　　答案　　<，<，>，=　　解析　　考点：有理数除法法则2　　说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。　　解题步骤：　　a<0，b>0，a、b异号，a/b<0；　　a>0，b<0，a、b异号，a/b<0；　　a<0，b<0，a、b同号，a/b>0；　　a=0，b≠0，a/b=0。　　（5）　　答案　　-1816.35　　如图1.4-2　　解析　　考点：用计算器计算　　（6）　　答案　　-2，-2，2　　（-a）/b=a/（-b）=-a/b成立　　（-a）/（-b）=a/b成立　　把分子或分母变成它的相反数，新数是原数的相反数；把分子和分母同时变成它们的相反数，新数等于原数。　　解析　　考点：有理数除法法则　　说明：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1。　　解题步骤：　　（-4）÷2=-2；　　4÷（-2）=-2；　　（-4）÷（-2）=2。　　（-a）/b=[（-a）×（-1）]/[b×（-1）]=a/（-b）；（分子分母同乘-1）　　a/（-b）=a×（-1/b）=a×（-1/b）×（-1）÷（-1）=a×[（-1/b）×（-1）]÷（-1）=a×1/b÷（-1）=a/b×（-1）=-a/b；　　（-a）/b=a/（-b）=-a/b成立。　　（-a）/（-b）=[（-a）×（-1）]/[（-b）×（-1）]=a/b；（分子分母同乘-1）；　　（-a）/（-b）=a/b成立。

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