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2018中考数学知识点：有理数基础知识

来源：初中升学网浏览次数：发布日期：2018-01-18 21:02:49

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　　有理数基础知识：　　1、正数（positionnumber）：大于0的数叫做正数。　　2、负数（negationnumber）：在正数前面加上负号-的数叫做负数。　　3、0既不是正数也不是负数。　　4、有理数（rationalnumber）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。　　5、数轴（numberaxis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。　　数轴满足以下要求：　　（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；　　（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；　　（3）选取适当的长度为单位长度。　　6、相反数（oppositenumber）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。　　7、绝对值（absolutevalue）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。　　8、有理数加法法则　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。　　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.　　（3）一个数同0相加，仍得这个数。　　加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。　　加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。　　表达式：（a+b）+c=a+（b+c）　　9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）　　10、有理数乘法法则　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。　　任何数同0相乘，都得0.　　乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）　　乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。　　表达式：a（b+c）=ab+ac　　11、倒数　　1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。　　12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.　　13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）。　　根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。　　14、有理数的混合运算顺序　　（1）先乘方，再乘除，最后加减的顺序进行；　　（2）同级运算，从左到右进行；　　（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。　　15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a?10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a10），n是正整数）。　　16、近似数（approximatenumber）：　　17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n0）表示。

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